6.sınıf oran orantı konu anlatımı

VİDEO KONU ANLATIMINA GİT TIKLAAAAA..

Yeni müfredata göre artık 6.sınıfta sadece oran kısmı yer almaktadır.

ÖRNEKLER
1.

Aydan`ın parası 100.000 TL 1
———————————— = ————————— = ———
Zeynep`in parası 200.000 TL 2

2.

3 m 3 7 kg 7 5 cm 5
———— = ———— = ——— = ——— gibi
5 m 5 9 kg 9 7 cm 5

ORANTI:İki oranın eşitliğine orantı denir.

ÖRNEKLER
1. içler
a c
—— = —— orantısında ; a : b = c : d gösterir.
b d

2. dışlar

3 9
—— ve —— oranlarını karşılaştıralım.
5 15

3 9 9 : 3 3 3
— = —— = —— = — = —  Orantı
5 15 15 : 5 5 5

içler içler
3 9
—— = —— ⇒ 3 : 5 = 9 : 15
5 15
dışlar

ORANTININ ÖZELLİKLERİ1.
İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.

3 9 3 × 15 = 9 × 5
—— ——
5 15 45 =45

ÖRNEK - 1
4 16
—— ve ―― oranları bir orantı oluşturur mu ?
5 20

ÇÖZÜM
İki oranın içler çarpımı dışlar çarpımına eşit ise orantı oluşturur.
4 16
—— ——
5 20

4 × 20 = 5 × 16
80 = 80 o halde

4 16
—— = —— orantıdır.
5 20

ÖRNEK - 2
7 11
—— ve —— oranları bir orantı oluşturur mu ?
8 30

ÇÖZÜM
İçler çarpımı dışlar çarpımına eşit ise orantı oluşturur.
7 11
—— ——
8 30

7 × 30 ≠ 8 × 11
210 ≠ 88 o halde

7 11
―― ≠ ―― orantı değildir.
8 30

2.Oranların tersleri alınabilir.

a c b d
―― ―― ⇒ ―― ――
b d a c

3.İçler veya dışlar yerdeğiştirebilir.

a c a b
——= —— ⇒ —— =——
b d c d

4.Bir orantıda payların toplamı ( veya farkı) paya , paydaların toplamı ( veya
farkı ) paydaya yazılırsa oran değişmez.

a c a + c a - c
— = — = k ise ———— = k ———— = k
b d b + c b - d

BİLİNMEYEN TERİMİ BULMAK

ÖRNEK - 1
4 ▲
—— = —— orantısında ▲ yerine hangi sayı gelmelidir ?
5 35

1.ÇÖZÜM

4 4 × 7 28
—— = ———— = ——— O halde ▲ = 28 olmalıdır.
5 5 × 7 35

2.ÇÖZÜM
4 ▲
—— —— ( İçler ve dışlar çarpımı uygulanır.)
5 35

5 × ▲ = 4 × 35
5 × ▲ = 140 ( Çarpmanın ters işlemi bölmedir.)
▲ = 140 : 5 = 28

ÖRNEK - 2

32 8
—— = —— orantısında ■ yerine hangi sayı gelmelidir ?
40 ■

1.ÇÖZÜM

32 32 : 4 8
—— = ———— = —— O halde ■ = 10 olmaldır.
40 40: 4 10

2.ÇÖZÜM

32 8
—— —— ( İçler ve dışlar çarpımı uygulanır.)
40 ■

32 × ■ = 40 × 8
32 × ■ = 320 ( Çarpmanın ters işlemi bölmedir.)
■ = 320 : 32 = 10

ORANTILI ÇOKLUKLAR
Orantılı çokluklar , doğru orantılı ve ters orantılı çokluklar olmak üzere iki çeşittir.

1.DOĞRU ORANTILI ÇOKLUKLAR
Aynı tür çokluklar birlikte azalır ve çoğalırsa orantı doğrudur denir.

azalır
ekmek (adet) 1 2 3 çoğalır
para (TL) 35.000 70.000 105.000 çoğalır
azalır

Ekmek ve para çokluğu birlikte azalıp birlikte çoğaldıkları için doğru orantılı çokluklardır.

ÖRNEK - 1
4 ekmek 140.000 TL olursa 9 ekmek kaç TL olur ?
A) 300.000 B) 310.000
C) 315.000 D) 400.000

ÇÖZÜM
4 ekmek 140.000 TL olursa

9 ekmek ? TL olur

D.O.
9 × 140.000
? = ———————————— = 315.000 TL
4
CEVAP : C

ÖRNEK - 2
Bir kamyon 4 saatte 360 km yol giderse aynı hızla 7 saatte kaç km yol gider ?
A) 600 B) 630 C) 635 D) 640
ÇÖZÜM
4 saatte 360 km giderse

7 saatte ? km gider

D.O. 90
7 × 360
? = ————————— = 630 km
4
CEVAP : B

! UYARI
Orantıda aynı cins çokluklar alt alta yazılmalıdır.

2.TERS ORANTILI ÇOKLUKLAR
Aynı tür çokluklardan biri azalırken , diğeri çoğalıyorsa veya biri çoğalırken , diğeri azalıyorsa ; böyle çokluklara ters orantılı çokluklar denir.

Azalıyor Artıyor

İşçi sayısı 1 2 3 4 6 8 12 24 Artıyor
Zaman ( gün ) 24 12 8 6 4 3 2 1 Azalıyor

Tabloda görüldüğü gibi ; işçi sayısının artışına bağlı olarak , işin bitirilme süresi
( gün sayısı ) azalmaktadır. Bir başka deyişle ; işçi sayısı azalırken , işin bitirilme süresi artmaktadır

ÖRNEK - 1
Bir işi 6 işçi 15 günde yaparsa 9 işçi kaç günde yapar ?

ÇÖZÜM
6 işçi 15 günde yaparsa

9 işçi ? günde yapar

T.O.
6 × 15
? = ————— = 10 günde yapar .
9

oran,orantı, dördüncü orantılı sayı ,işlemleri, özellikleri, tanım, örnek, konu anlatımı, ödevi,performansı,nedir, nasıl,yazılı konu anlatımı, özelliği,,problemleri nedir,