Bir Garip MatematikC?

7.Sınıf Birinci dereceden denklemler konu anlatımı ve örnek çözümler

BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

İçerisinde eşitlik ve bir bilinmeyen bulunan ifadelere bir bilinmeyenli denklemler denir. (2x+6=0) Buradaki bilinmeyen yerine değişken de kullanılabilir.Denklemi doğru yapan değişkenin veya bilinmeyenin değerine denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.Diğer bir deyişle denklemi sağlayan bilinmeyene denklemin kökü,denklemin köklerinden oluşan kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

Denklemi çözerken:

  1. Artılı sayılar eşittirin diğer tarafına eksi geçer.
  2. Eksili sayılar eşittirin diğer tarafına artı geçer.
  3. Çarpım durumunda olan sayı eşittirin diğer tarafına bölü olarak geçer.
  4. Bölü durumunda olan sayı eşittirin diğer tarafına çarpım olarak geçer.
  5. Eşittirin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir.
  6. Eşittirin her iki tarafı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılıp bölünebilir.
  7. Eşittirin her iki tarafına aynı cebirsel ifade eklenip çıkarılabilir.

Denklemin Çözüm Kümesi

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; a, b € R ve a≠0 olmak üzere, "ax + b = 0" cebirsel ifadeleridir. Bu eşitlikte ki "x"e bilinmeyen, a ve b'ye de katsayı denir. a ve b, sabit katsayılardır.

Denklemi oluşturan bilinmeyen değerlerine "denklemin kökü", köklerin oluşturduğu kümeye ise "denklemin çözüm kümesi" denir. Denklem çözülürken şu sıralamayla çözülür:

  1. Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir.
  2. Bir eşitliğin iki tarafı aynı sayıyla çarpılabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir.
  3. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir
  4. Bilinenler, eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler bir tarafına toplanır.

Buna göre;ax + b= 0 → ax = -b → x= "-b/a"dır.

Örnek Çözümler

  • "2x + 5 = -3" denkleminin çözüm kümesini bulalım;
  1. 2x + 5 = -3loalım;
  1. 7x + 9 = 2x + 4
  2. 7x - 2x = +4 -9
  3. 5x = -5
  4. (5x/5) = (-5/5)
  5. x = "-1"→ Ç={-1} olur.
  • 3x - 7 = 11 denkleminin çözüm kümesini bulalım;
  1. 3x - 7 = 11
  2. 3x = 11 + 7
  3. 3x = 18
  4. (3x/3) = (18/3)
  5. x = "6" → Ç={6} olur.

Hayatımızda Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin İşlevi 

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile hayatımızda bu denklemler, önemli bir yer tutar. Örneğin; dengede olan bir terazinin diğer kefesindeki ağırlığı vs. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile bulabiliriz. Öte yandan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile, matematikde de önemli yer tutarlar. Örneğin;

  • "Üç katının 5 fazlası 11 olan sayı kaçtır?" probleminde ilk önce denklem diline çevirmek önemlidir. Çözümü;
  1. 3x + 5 = 11
  2. 3x = 11 - 5
  3. 3x = 6
  4. x ={2} olur.

Günlük hayattan bir örnek problem de verebiliriz;

  • "Bir sınıftaki öğrenciler 2'şer oturunca 10 öğrenci ayakta kalıyor. 3'er olarak oturunca 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?" probleminin çözümü;
  1. 2x + 10 = 3(x-3)
  2. 2x + 10 = 3x - 9
  3. 2x - 3x = -10 -9
  4. -x = -19
  5. x ={19} olur.

19.2=38 38+10=48 olacaktır.

bir, bilinmeyenli, denklemler, denklem, işlem, örnek, örnekler, açıklama, nasıl, niçin, ne, nerde, nerede , performans, ödevi, proje ,ödevi, hakkında, ile, ilgili, konu, anlatım, anlatımı, soru, inceleme, örnek, örnekler

Yorumlar   

 
galatsaray
-1 #42 galatsaray 31-03-2014 13:53
bu kadar mı ?
Alıntı
 
 
eftelya damla yektan
-2 #41 eftelya damla yektan 27-03-2014 15:16
Ben sadece güzel bir açıklamasını istiyordum daha da güzel olmasını çok istiyordum "çözüm kümesi" falan da yazmışsınız bir zahmet doğru okuyup doğru ceyaplayın sorduğumuz soruları o kadar kişi de bakıyor biraz da olsa önem verin lütfen . . . ! ! !
Alıntı
 
 
adrionalsDSD9123-@
-1 #40 adrionalsDSD9123-@ 27-03-2014 13:30
süper
Alıntı
 
 
adrionalsDSD9123-@
#39 adrionalsDSD9123-@ 27-03-2014 13:28
zor bence ama kolaylık versin
Alıntı
 
 
atogas
+1 #38 atogas 20-03-2014 14:49
bana lazımdıçok saol
Alıntı
 
 
Selen Melis
+3 #37 Selen Melis 15-03-2014 14:42
teşekkürlerrrrr
Alıntı
 
 
yasir
+9 #36 yasir 09-03-2014 17:55
çokaz ama emeğe saygı
Alıntı
 
 
Hasan Turan Koçak
-4 #35 Hasan Turan Koçak 09-03-2014 16:58
alın size 7.sınıf denklem problemi 5x-7=27 cevap
{4} örnek
Alıntı
 
 
Nisanur
#34 Nisanur 26-02-2014 19:21
yok sevmedim yok bunu yapan mal ötesi. Sonuçta adamlar biz yapabilelim diye emek vermiş, ama siz napıyorsunuz ? Anca kötü eleştiri. Beğenmesenizde böyle demenize gerek yok. Emeğe saygı duyalım.
Alıntı
 
 
selvinur
-4 #33 selvinur 21-02-2014 12:14
sağolun
Alıntı
 
 
zeynep şevval
-4 #32 zeynep şevval 14-02-2014 19:15
kadarda etkili değilmiş
Alıntı
 
 
aleyna14
-9 #31 aleyna14 10-02-2014 13:40
tam 300 soru yaa :(
Alıntı
 
 
aleyna14
-7 #30 aleyna14 10-02-2014 13:39
bizede tam 300 soru yaa çok zor :(
Alıntı
 
 
selin
#29 selin 09-02-2014 13:21
abi problem istiyom denklem değil
Alıntı
 
 
pretty angel *_*
+5 #28 pretty angel *_* 08-02-2014 17:25
bana 300 tane soru lazım ama her sitede aynı sorular var farklı sorular lazım soru paylaşır mısınız? rica etsem ...
Alıntı
 
 
reyhan
-5 #27 reyhan 28-01-2014 17:37
bence güzel bir site ama az soru var yaaaa...
Alıntı
 
 
yağmur durak
#26 yağmur durak 26-01-2014 11:19
ya hoca bize 50 tane verdi
Alıntı
 
 
yuuusuf
-20 #25 yuuusuf 15-01-2014 14:46
ya süper bir sayfa (!)
Alıntı
 
 
şeyma
-11 #24 şeyma 14-01-2014 20:39
Allah aşkına biri yardım etsin ya. Yağrın matematikten yazılım var. Mekki Keski giriyor ve ben hiç bir şey anlamıyorum. Bir de eskiden futbol hakemiymiş.:(
Alıntı
 
 
açelya
-26 #23 açelya 25-12-2013 17:37
Bende soru değil.denklem problemi istiyodum. :( :( :(
Alıntı
 
 
su dilara25
-15 #22 su dilara25 12-12-2013 15:17
daha fazla soru olsa keşke 20 tane denklem yazmam lazım offf :((
Alıntı
 
 
sessiz kral
-19 #21 sessiz kral 02-12-2013 14:37
becede ödevi 2 sayfada yaptım
Alıntı
 
 
sümeyra
-10 #20 sümeyra 02-12-2013 12:29
ben de beğendim performans ödevim içindi
Alıntı
 
 
berna
-8 #19 berna 19-11-2013 16:15
bence güzel olmuş ama bana 50 tane lazım...yine de teşekkürler
Alıntı
 
 
tcnur türk
-9 #18 tcnur türk 19-07-2013 09:07
daha fazla soru olsaydı keşke
Alıntı
 
 
ymr
-15 #17 ymr 23-05-2013 13:53
bilinmeyenli ne oluyo lennn
Alıntı
 
 
tuğçe
-7 #16 tuğçe 05-05-2013 17:09
Güzel ama daha fazla denklem olsaydı daha iyi olurdu yinede güzel bi site bence :D :D :D
Alıntı
 
 
damla
-6 #15 damla 16-03-2013 15:49
qerçekden çokk teşekkürler çokk yardım cı oldu saolun :D :) :)
Alıntı
 
 
melo
#14 melo 15-02-2013 10:02
ayrıntılı anlatsaydınız iyi olurdu ama yinede teşekkür ederim
Alıntı
 
 
gımgımm
-17 #13 gımgımm 10-02-2013 12:27
güzelll
Alıntı
 

Yorum ekle

Güvenlik kodu
Yenile