ÇEMBER

Çember, sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların meydana getirdiği bir şekildir.Yüzük,simit gibi.Çemberi çizerken pergelle saat yönü veya saat yönünün tersi doğrultusunda hareket ettirilerek çizimi yapılır.


Çemberin Elemanları:

  1. Merkez: Tam ortasındaki noktadır. O merkezli çember olarak isimlendirilir.
  2. Çap: Çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki herhangi iki noktayı birleştiren uzunluktur. Çap çemberi iki eş parçaya ayırır. R ile gösterilir
  3. Yarıçap: Çapın yarısına yarıçap denir. r ile gösterilir.

ÇEMBERDE AÇILAR

Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir. 
O noktasından r uzaklıktaki noktalar kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir.



Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir. O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.
Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.
Çemberin merkezindeki 360° lik açı çember yayının tamamını görür. 
Çember yayının açısal değeri 360° dir.


Çap çember yayını iki eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180° dir.


  • ÇEMBERDE AÇI ÖZELLÄ°KLERÄ°

1. Merkez Açı
Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Bir merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
m(AOB)=m(AB)=a

2. Çevre Açı
Köşesi çemberin üzerinde, kenarları bu çemberin kirişleri 
olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü
yayın ölçüsünün yarısına eşittir.




Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün 
yarısıdır.



Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir. 
m(BAC) = m(BEC) = m(BDC)


Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir. 
m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90°

3. Teğet - kiriş açı
Köşesi çember üzerinde, kollarından biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı denir.
Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

  • Aynı yayı gören teÄŸet-kiriÅŸ açı ile çevre açının ölçüleri eÅŸittir.

m(ABT) = m(ATC) = a 

4. İç Açı
Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir.
İç açının ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.


5. Dış Açı
İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin 
oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir.

Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.
APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre,

  • [PA teÄŸet,

[PB kesen, 


  • [PA teÄŸet

[PC teÄŸet
m(AC) = y
m(CA) = x
dersek

Burada, x + y = 360° olduğundan,
a + x = 180°

  • O merkezli yarım çemberde,

m(APC) = a
m(AB) = b 
a+b = 90°

6. Kirişler Dörtgeni
Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir.
Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir.
m(A)+m(C)=180°
m(B)+m(D)=180°

Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember geçer.

  • KesiÅŸen iki çemberde oluÅŸan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde

m(ABE)=m(CDF) 
m(AFD)=m(CBE)
m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,
[AF] // [CD]

 

 

çember, özellik, ölçü, çemberde açı,işlem, örnek, örnekler, açıklama, nasıl, niçin, ne, nerde, nerede , performans, ödevi, proje ,ödevi, hakkında, ile, ilgili, konu, anlatım, anlatımı, soru, inceleme, örnek, örnekler