x + y = 9 eÅŸitlik sistemini saÄŸlayan x deÄŸeri nedir?
Çözüm: log3(x - y) + log3(x + y) = 3
log3(x – y) (x + y) = log333
(x – y) . 9 = 27 Þ x – y =3
x + y = 9Â
x – y = 3Â
2x = 12 Þ
x = 6
Soru 11: a = log78,b = lg9, c = log1/2 veriliyor. a,b,c arasındaki sıralama bulunuz?
Çözüm: a = log78 > log77 = 1 Þ a>1 Þ b
b = log109> log1010 = 1 Þ b<1Â
Ayrıca, c = log1/98 = log9-1 = -log9 8<0dır. Bu durumda, c< STRONG>olur.
Soru 12: lg x = 2,3415 ise, colog x deÄŸerini bulunuz?
Çözüm: colog x = -lg x =- (2,3415) = -2 -0,3415 olur. Bir sayının logaritmasının mantisi negatif olmayacağından, - 0,3415 sayısını pozitif yapmak için,1 ekleyip 1 çıkarırız. Bu durumda,
colog x = -0,3415 +1 –1 = -3 +0,6585 = 3,6585 olur.
Soru13: ex + 4ex = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: ex = t olsun.Bu durumda e-x = 1/ex = 1/t olur.
ex + 4 ex = 4 Þ t + 4 . 1/t – 4 = 0 Þ t2 + 4 - 4t = 0
Þ t2 –4 t + 4 =0 Þ (t – 2)2 = 0 Þ t = 2 bulunur.
Çözüm Kümesi, Ç = {ln 2} dir.
Soru14: cologx = -3,1746 logx = ?
Çözüm: cologx =-lgx
-3,1746 = -lgx
+3+0,1746 = +lgx
3-0,1746 = lgx
3-0,1746+1 = 1lgx
2+0,1746 = lgx
lgx = 2 +8224
Soru15: log3x = 1+log32
Çözüm: log3x – log32 = 1
log3x/2 = 1
x/2 = 31
x = 6
Soru16: log35 Þ log1575 = ?
Çözüm:log1575
log375/log315
Log360
Soru17: lg 213 = 2,3284 ise, lg 21,3 sayısının eşitliğini bulunuz?
Çözüm: lg 21,3 = lg 213 . 10-1 = lg 213 + lg 10-1